本书研究构造哈密尔顿系统的一般化保能量算法。对于不同类型的哈密尔顿系统，如常微分哈密尔顿系统、偏微分哈密尔顿系统、多项式哈密尔顿系统或非多项式哈密尔顿系统，本书都给出了保能量数值格式的构造方法。对于常微分哈密尔顿系统，可以利用平均向量场算法或离散线积分算法进行求解。对于偏微分哈密尔顿系统，不管其是强形式还是弱形式，都可以首先利用线方法在空间方向上对其进行半离散，然后改写为常微分方程组，最后应用上述时间离散算法得到全离散保能量数值格式。本书将这些方法应用到具体问题的求解中，并通过数值实验进行了验证。