本书为国家社科基金结项成果。本书主要介绍、评析新弗雷格主义算术哲学理论，重点包括新弗雷格主义的实在论和认识论，它们都是弗雷格算术哲学的继承和发展。本书第一部分介绍了弗雷格的算术哲学遗产，其中包括两个部分：1.柏拉图主义的算术观；2.逻辑主义的算术观。弗雷格算术哲学中的本体论关注的是共相和殊相的古典哲学问题，而他的研究方法根基于现代逻辑。弗雷格算术哲学中的认识论关注的是算术真理何以是先天分析的问题。无论是弗雷格的本体论思想还是认识论思想都深深地影响了当代分析哲学家。然而弗雷格的算术哲学理论却存在两个重要的悖论以及其他待解决的难题。“马概念悖论”出现于弗雷格本体论理论中；“罗素悖论”出现于弗雷格的逻辑主义理论中。第二部分和第三部分分别介绍、评析新弗雷格主义算术哲学的本体论和认识论。新弗雷格主义是数学哲学领域中的一个重要流派，它始于20世纪80年代，至今一直活跃于数学哲学领域。新弗雷格主义者认为，弗雷格的算术哲学理论存在缺陷才导致了悖论问题；但是他们同时认为，弗雷格的本体论以及逻辑主义的基本思想是正确的。如何挽救弗雷格的算术哲学构成了新弗雷格主义算术哲学的特色。