本书以全新视角看“质数”和“孪生质数”，突破了认识“质数”和“孪生质数”分布规律的瓶颈，依托自然数的性质，构建新的理论，严格证明了“孪生质数是无穷的”，并得到了“形简”且“易验证”的定理：“孪生质数分布定理”“质数分布定理”“奇合数公式”“奇合数列通项公式”“质数和孪生质数个数上下限分布定理”等，定理和公式体现了数学结论的简洁美及“大道至简”的古训。本书给出了在计算机中输入公式（只含四则运算），快速判定数性、求质数、孪生质数、分解大数的方法，激发人们学习数论的兴趣。