本书以Minkowski凸体定理为主，给出经典数的几何的基本结果和一些数论应用。基本结果包括凸体和格的性质，Minkowski第一和第二凸体定理，Minkowski-Hlawka容许格定理，Mahler列紧性定理，二次型的约化理论及堆砌与覆盖等；数论应用有四平方和定理及Hurwitz逼近定理等的证明。