本书主要以“专题”的形式设计，共十二讲，分别是函数的概念、性质、图象及其变换，建立函数模型解决实际问题，代数式的基本运算及其拓展，方程(不等式)的解及其几何意义，方程的区间根与有限制条件的最值问题，几何不变量与动态几何初探，平面图形的折蠱与空间图形的展开，三角形的四心及其运用，解析法与几何法，计数原理和组合数学，概率与统计及其运用，简单的数论知识。