本书主要包括计数组合学、鸽巢原理、几何图形数、加性和乘性原则、排列和组合、组合模形、循环排列和乱序、二项级数和生成函数、牛顿二项级数、递归关系、斐波那契递归关系、调和数、伯努利数、卡塔兰数、线性空间和递归序列、计数和对称性、代数发现、伯恩赛德引理等内容。计数组合学是数学中一些最有趣的问题的来源。这些问题通常可以通过巧妙的创造性的观察来解决，我们称之为组合推理，在本书的所有描述、示例和问题中都强调了这种思维。组合学在计算机科学、概率统计和离散优化等领域有许多重要的应用。