本书重点研究了霍普夫代数扰动重正化在量子场论研究中的一些最新应用。本书共分为两部分，八章内容。在第一部分中，本书介绍了可积重正化形式主义，作为研究基于费曼图的霍普夫代数的可积系统的一种方法。此外，书中还考虑了一种可以替代量子可积系统的方法，还有扰动重正化的方法、可积重正化的方法等，这些方法与重正化霍普夫代数的无穷维复李群紧密相关。在第二部分中，本书考虑了将科纳-马可里(Connes-Marcolli)通用方法扩展到非扰动量子场论研究中的过程。