本书重点介绍了正交多项式、q-级数和近似理论、数论、组合学、应用和计算谐波分析中的相关主题。本书共包含了27章，具体内容包括：二项安德罗斯-戈登-布雷苏(Andrews-Gordon-Bressoud)恒等式、哈恩差分算子的施图姆刘维尔理论、汉克尔行列式问题的可解性、卷积与特殊仿射变换的乘积定理、正交多项式的渐进与潘勒韦(Painleve)超越函数、从高斯圆问题到多元香农(Shannon)抽样等相关内容。