本书主要包括初等数论的结果，算法与复杂性，卢卡斯的早期工作，卢卡斯函数的定义、等同性，卢卡斯测试，普罗斯和波金顿的工作，机械化的开始，有限域，卢卡斯函数的推广，素性的特殊测定，计算机的影响，素性证明，最近的筛分设备等内容。素数的数学思想具有悠久的历史，在人类意识中占据了一个重要的位置。本书深入浅出的讲解了如何判断一个给定的整数是否是素数，叙述时列举了许多经典题例与图片，定理叙述简洁明了。