本书先从一道科索沃的数学竞赛试题谈起，介绍了其27种证明方法并引出外森比克不等式，然后详细介绍了对外森比克不等式的加权推广、类似不等式的证明、高维空间不等式的研究，Pedoe不等式的证明、Pedoe不等式在常曲率空间中的推广、Neuberg—Pedoe不等式的高维推广及应用、关于单形的两个不等式的介绍及涉及单形的一类不等式的研究，Oppenheim不等式的高维推广及相关证明，Finsler—Hadwiger不等式的加强、空间推广等内容。