本书依据散射体的散射幅度是球面对称来给出充要条件，研究了与势论相关的对称问题，给出了纳维尔-斯托克斯问题的部分解，在没有关于均匀质体的星形性（star-shapeness）的标准假设的情况下，给出了势论的反问题的解决方案。本书共分6章，具体内容包括：散射势，散射的障碍，亥姆霍兹方程的对称问题，席费尔（Schiffer）猜想的证明、蓬佩尤（Pompeiu）问题的解以及其他偏微分方程的对称问题，满足NS方程的v的积分方程的解，积分方程解的唯一性，解的唯一性的证明，卷积和分布的正性，势论的反问题等。