本书是一部有关泛函分析和广义函数方面的数学专著。本书包含多赋范空间、有限函数空间和广义函数空间三章，主要介绍了范数及其特性、多范数和多赋范空间、多赋范空间举例、多赋范空间中的线性算子、多赋范空间中的线性泛函数、多赋范空间中的有限集合和有限算子、多赋范空间拓扑、有限函数、有限函数卷积、有限函数积分、单位分解、有限函数D空间内的有限集合、有限函数空间D内的线性算子和泛函数等内容。