本书共四篇。第一篇“数学通识，一些你应该了解的观点和事实”，构建数学学习的理念和方法；第二篇“从有限到无穷，初等数学与高等数学的分水岭”，解释高等数学何以称为高等、大学数学内容与中学数学内容相比是否存在一个明确的分水岭等内容；第三篇“从局部到整体，微积分的华彩乐章”，讨论函数、极限、连续性、无穷小及其比较、导数与微分等内容；第四篇“以简单代复杂，微积分的实践之路”，包括泰勒展开、傅里叶展开、最小作用量原理，以及极值问题在数学、工程学、人工智能等领域的应用。