本书基于H-Hk结构,分析了Fredholm方程的解可能存在的情形,并获得其最小范数解析解。基于Kriging模型,获得了Fredholm方程的最小范数插值解及其不确定性估计,并提出自适应的最优序贯选点策略,确保了插值解的精确性和稳定性。基于高斯过程回归模型,获得了与Tikhonov正则化方法相似的最小范数正则解及其不确定性估计。最后,本书还推广了Picard定理并可用于求解一般Fredholm方程。