书是根据苏联国立技术理论出版社于1953年出版的甘特马赫尔所著的《矩阵论》来译出的，本书分上下两卷，上卷为为原书第一部分：矩阵的理论基础，包括第一至十章。分别为矩阵及其运算，高斯演段及其一些应用，n维向量空间中线性运算子，矩阵的特征多项式与最小多项式，矩阵函数，多项式矩阵的相抵变换，n维空间中线性运算子的结构，矩阵方程，U-空间中线性运算子，二次型与安密达型。本书可供综合大学学生、研究生、数学及物理科学研究人员和工程师参考之用。