本书共分6章，第一章行列式，主要内容是行列式的性质、计算方法及克莱姆法则；第二章矩阵，主要内容是矩阵及其运算、逆矩阵；第三章线性方程组，主要内容是向量的线性相关性及线性方程组解的结构及其解法；第四章向量空间，主要内容是向量的内积、正交矩阵及正交变换；第五章特征值与特征向量和第六章二次型及其标准型。