本书总结了作者近十年来在有限元逐点超收敛研究方面取得的重要研究成果，全书共分六章。第一章是预备知识，主要介绍一些常用的记号和导出本书主要结论需要用到的引理和定理。第二章介绍多维投影型插值算子和多维有限元的插值基本估计（即所谓的弱估计）。第三章介绍多维离散格林函数与多维离散导数格林函数及其估计，它是本书的核心内容。第四章介绍多维有限元的逐点超逼近和超收敛后处理技术，它是作者近年来在有限元超收敛研究领域取得的最重要的研究成果。第五章介绍在多维有限元局部估计中需要用到的多维格林函数及其估计。第六章介绍多维有限元的局部估计和局部超收敛估计。