在第一章中只介绍行列式，导出克拉默法则，第二章介绍矩阵及其运算，第三章利用向量组的线性关系导出矩阵秩的概念，第四章讲解线性方程组解得问题，并利用前一章中矩阵的秩对解进行判断，第五章讲解方阵的特征值与特征向量以及对角化问题，第六章的二次型基于上一章的对角化的延续，第七章侧重应用。这种由浅入深的内容次序，大大的减少了初次系统的学习线性代数知识的本科生在学习中的困难。