本书主要以Lax可积为主线，从变换的角度系统地研究了可积系统中的非线性波的构造问题，所介绍的内容绝大部分是作者近年来的研究成果。具体采用N重Darboux变换、可对角化Darboux变换、广义Darboux变换、Hirota直接方法、双Wronskian技巧和分部理论，通过大量实例详细地介绍了如何构造非线性波，即孤立波、周期波、呼吸波、怪波、尖峰波、kink波以及作用解等，并对各种非线性波的相互作用作了详尽的描述。