本书共五章，第一章主要介绍了行列式的基本概念、性质、计算和应用。第二章介绍了矩阵的概念及运算、分块矩阵、逆矩阵、矩阵的初等变换、矩阵的秩等基础知识。第三章讨论了消元法解线性方程组、n维向量的线性关系、向量组的秩、线性方程组解的结构，并在此基础上，介绍了线性方程组在经济模型中的应用——投入产出数学模型。第四章在介绍了方阵的特征值、特征向量和相似矩阵后，又讨论了矩阵级数的收敛性问题。第五章介绍了实二次型的概念、化二次型为标准形的方法和正定二次型的概念及相关性质，最后给出了二次型的应用案例。