全书共分八个章节，第一章以对工件平滑度的检测为切入点，弓出对应的概念，进而提出两个集合之间的函数概念、曲线的概念、离散的概念等，通过对引例的分析引出极限与连续的概念；第二章以对工件平面凹凸不平的变化率为起点，弓出平均变化率和瞬时变化率的概念，从而定义了导数的概念以及计算；第三章从对电路的分析中弓出微分方程的概念，在对一阶微分方程进行求解时弓出不定积分的概念、高阶微分方程的概念与求解等；第四章从机床的磨损与运行的时间之间的对应关系弓出无限细分再求和的定积分的概念；第五章在第四章的引例的基础上进一步弓出广义积分以及拉普拉斯变换的概念，以及拉普拉斯变换的应用；第六章从机床共振的角度出发，弓出傅里叶级数以及傅里叶分析的概念；第七章以工件的测绘为切入点，弓出对空间结构的数学描述，从而弓出向量、平面、直线、曲面和曲线的概念；第八章从合金的冶炼出发弓出多种变量下函数的变化规律，从而弓出多元函数的概念，再统合前六个章节的内容对多元函数微积分进行逐一展开。每个知识点的引入以一个专业或生活案例作为切入点，通过学生熟悉的知识概念或生活现象展现其中所蕴含的数学知识，进而弓出该章节的数学知识点。