本书内容包括两个部分：一般有限集合上的动态系统的建模与控制，主要介绍有限集(包括有限环与有限格)上的动态系统。跨维数欧氏空间的拓扑结构、等价性与商空间、跨维数动态系统及跨维半群系统的建模与控制。矩阵半张量积为这两类系统的研究提供了有效的工具，本书所需要的预备知识仅为工科大学本科的数学知识，包括线性代数、微积分、常微分方程、初等概率论，相关的线性系统理论及点集拓扑、抽象代数、微分几何等的初步概念在卷一附录中已给出。